統計学輪講（第14回）

    統計学輪講（第14回）
    日時      2017年07月18日(火)    14時55分～15時45分
    場所      経済学部新棟３階第３教室
    講演者    大田 浩史 (経済M2)
    演題      Modal regression における次元削減

    概要
    近年，被説明変数 Y を説明変数 X 
    で条件付けた時の最頻値をノンパラメトリックに推定する方法が提案されている 
    [2].
    [2] の方法はカーネル密度推定に基づくため，推定量の収束レートが X 
    の次元増加に伴い急激に遅くなり，次元が 3 
    次元程度でも利用に制限があるため，何らかのモデリングで次元削減を行いたい．

    本発表では，分位点回帰を経由して条件付き最頻値を推定する次元削減法を述べる．
    また，説明変数の次元 p >> サンプルサイズ n 
    であっても，高次元スパースな仮定の下では [1] で提案されている 
    L1-正則化項付き分位点回帰を経由することによって同様に条件付き最頻値を推定できることを示す．

    参考文献
    [1]: Belloni, A. and Chernozhukov, V. L1-penalized quantile regression 
    in high-dimensional sparse models. Annals of Statistics, (2011).
    [2]: Chen, Y-C., Genovese, C. R., Tibshirani, R. J. and Wasserman, L. 
    Nonparametric modal regression.  Annals of Statistics, (2016).